package cn.lishiyuan.leetcode;

import java.util.concurrent.atomic.AtomicInteger;

/**
 * 52. N 皇后 II
 *
 * n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n × n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
 *
 * 给你一个整数 n ，返回 n 皇后问题 不同的解决方案的数量。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 *
 * 输入：n = 4
 * 输出：2
 * 解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：n = 1
 * 输出：1
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= n <= 9
 *
 */
public class LeetCode52 {

    public static int resolveNQueen(int n) {
        AtomicInteger count = new AtomicInteger(0);
        int[] states = new int[n];
        nQueen(states,0,n,count);
        return count.get();
    }

    /**
     * 回溯法处理
     * @param n
     * @return
     */
    private static void nQueen(int[] state, int rows, int n,AtomicInteger count){
        if(rows == n){
            count.getAndIncrement();
            return;
        }

        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if(!cross(state, rows, j)){
                state[rows] = j;
                // 下一行
                nQueen(state, rows + 1, n,count);
            }
        }
    }

    private static boolean cross(int[] state,int row,int col) {
        // 同一行肯定没有交叉
        // 需要检查同一列和斜边情况
        for (int i = row-1; i >=0 ; i--) {
            // 检查三个位置
            int before = state[i];
            if (before == col) {
                // 在同一列
                return true;
            }
            // 斜边
            int distance = row - i;
            // 右倾斜边,左倾斜边,前面的行一定已经处理了
            if (before == (distance + col) || (before == (col - distance))) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

}
